МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
Муниципальное образование городской округ город Комсомольск-на-Амуре
Хабаровского края (функции и полномочия учредителя осуществляются
Управлением образования администрации города Комсомольска-на-Амуре
Хабаровского края
МБОУ лицей № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Наглядная геометрия»
для обучающихся 5-6 классов

г. Комсомольск-на-Амуре
2023

Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Наглядная геометрия» для обучающихся 5-6
классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования, а также требованиями к
результатам освоения образовательной программы основного общего образования, и на
основе авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Программа для 5-6 классов рассчитана на 68 часов, в том числе 34 часа в 5 классе (1
час в неделю), 34 часа в 6 классе (1 час в неделю).
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне
развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных
дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для
этого разнообразные методы.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода
познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение
предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление
обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной
деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю
уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его
интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая
применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление
ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и
практической деятельности.
Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии
является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с
помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в
конкретной задачной и житейской ситуациях
способствуют развитию нагляднодейственного и наглядно-образного видов мышления.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач
согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития
геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают
развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую
зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким
эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного
развития человека.
Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является
вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также
определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для
нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого
“интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и
совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы.
С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному
курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный

уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования,
давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других
предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.
Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их
самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент
делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и
воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были
доступны большинству обучающихся.
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что
допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или
расширение.
Цели курса «Наглядная геометрия»
Через
систему
задач
организовать
интеллектуально-практическую
и
исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно
графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать
трудности при решении математических задач, геометрической интуиции,
познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной
геометрической речи;
формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств
личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность,
усидчивость).
подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии
средней школы.
Задачи курса «Наглядная геометрия»
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений,
необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить
учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение
свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при
решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение,
конструирование, эксперимент.
Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике
систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило,
«в картинках», познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок,
занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у
ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их
самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент
делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и
воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были
доступны большинству учащихся.
Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
5 класс
1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие
геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание
фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в
край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их
построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия
клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства.
Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и
головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и
объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба,
параллелепипеда. Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба,
параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда.
4. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
5. Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками,
головоломки, игры.
6 класс
1. Повторение. Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические
головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников,
квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.
2. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограмм, его свойства.
Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».
3. Задачи на построение. Построение треугольника и параллелограмма циркулем и
линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и
линейкой. Фигурки из куба и его частей.
4. Координатная плоскость. Решение задач на построение точек на координатной
плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с
помощью координат рисунка.
5. Симметрия. Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает
решать задачи. Правильные многогранники.
Изготовление правильных многогранников.
6. Замечательные кривые. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые
дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги.
7. Занимательная геометрия. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка.
Задачи, головоломки, игры.
8. Резерв (2часа)
Планируемые результаты освоения учебного курса
При освоении курса предполагается достижение обучающимисся 5-6 классов
следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты освоения курса
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству,
идентификация себя в качестве гражданина России. Осознание этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ
культурного наследия народов России. Осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к истории, культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов
мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному
выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на
основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного
поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам,
способность
к
нравственному
самосовершенствованию.
Сформированность
ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта
участия в социально значимом труде.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его
мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания.
6. Освоенность социальных норм, правил поведения. Участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни, освоение компетентностей в сфере
организаторской деятельности; самореализации в группе и организации, ценности
«другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа,
проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов
взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского
потенциала.
7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия
народов России и мира, творческой деятельности, эстетическое, эмоциональноценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально- ценностному
освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном
пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества.
8.
Сформированность
основ
экологической
культуры,
соответствующей
современному уровню экологического мышления.
9. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры.
10. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные результаты освоения курса
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,
коммуникативные). Межпредметные понятия Условием формирования межпредметных
понятий, например таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез,
является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение
навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на
всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ
читательской компетенции.
При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на
первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с

текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том
числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать интерпретировать
информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание
выделенных фактов, мыслей; представлять информацию сжатой словесной форме (в виде
плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем
и диаграмм);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой
формы
учебной
работы,
способствующей
воспитанию
самостоятельности,
инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной
деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют
умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе
и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к поиску
нескольких вариантов решений, нестандартных решений, поиску и осуществлению
наиболее приемлемого решения.
Предметные результаты освоения курса
1. Оперировать на базовом уровне понятиями: «фигура», «точка», «отрезок»,
«прямая», «луч», «ломаная», «угол», «многоугольник», «треугольник» «четырёхугольник»
и «прямоугольник»,
«квадрат», «окружность» и «круг», «прямоугольный
параллелепипед», «куб», «шар». Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью
линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические
задачи с применением простейших свойств фигур.
2. Измерения и вычисления. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с
помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади
прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на
местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие
построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
3. История математики. Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в
ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их
авторов в связи с отечественной и всемирной историей.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ
В результате изучения курса наглядной геометрии 5-6-го классов учащиеся должны
овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть
свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы
являются идеализированными образами реальных объектов;
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира;
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов;
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге, распознавать на чертежах и
моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды,
четырехугольники, окружность, ее элементы);
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи;
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур;
владеть алгоритмами простейших задач на построение;
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент.