МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
Муниципальное образование городской округ
город Комсомольск-на-Амуре Хабаровского края
(функции и полномочия учредителя осуществляется
Управлением образования администрации
города Комсомольск-на-Амуре Хабаровского края)
МБОУ лицей № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
факультативного курса «Геометрия вокруг нас»
для обучающихся 7-8 классов

Комсомольск-на-амуре
2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа факультативного курса по геометрии составлена на основе требований к
результатам
освоения
образовательной программы основного общего образования,
представленных в ФГОС ООО, а также на основе характеристики планируемых результатов
духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, представленной в
федеральной рабочей программе воспитания.
Факультативный курс «Геометрия вокруг нас» предназначен для учащихся 7-8 классов,
включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства»,
«Измерение геометрических величин» и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю).
Содержание программы нацелено на формирование культуры творческой личности, на
приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям через собственное творчество и освоение
опыта прошлого.
Способствует развитию самостоятельной деятельности обучающихся, связанной с
самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт
мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного самоопределения к
дальнейшему изучению систематического курса геометрии, дает возможность получить
непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей,
методов.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не
столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической
ситуации, функциональной значимости. Это способствует появлению желания отказаться от
стандартного подхода к решению заданий и проявить самостоятельность, нестандартный подход к
решению того или иного задания, формированию умений работать в условиях творческого поиска,
развитию сообразительности, любознательности.
При реализации данной программы возможно применение электронного обучения и
дистанционных образовательных технологий.
Воспитательный компонент реализуется посредством модуля «Школьный урок» рабочей
программы воспитания
Содержание программы
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и
перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Развертки геометрических фигур. Геометрические фигуры на экране компьютера. Оригами и
геометрические
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой
к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с
углом в 30°.
Куб и конструкции из кубиков. Действия с отрезками: сравнение и измерение отрезков.
Окружность и ее применение: окружность и круг. Окружность и ее элементы. Геометрические
конструкции из точек, отрезков, окружностей. Конструкции из шашек и их виды. Отрезки и
окружности на узорах. Кружево и вышивка на уроках геометрии - Математическое вышивание.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о
большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек (гмт) в олимпиадных задачах. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как гмт.
Многоугольники и развертки. Прямоугольники и развертки. Правильные многоугольники.
Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Построение разверток.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
Формы организации деятельности: лекция, беседа, математические игры, работа с чертежными
инструментами, решение задач, графические диктанты, мастерские по изготовлению 3D фигур из
различных материалов.
Планируемый результат: участие в олимпиадном движении, выставки фигур, рисунков, защита
творческих заданий
8 КЛАСС
Вводная беседа о геометрии вокруг нас. Геометрия в окружающей среде: архитектура,
транспорт, космос, биология и др. Разделы геометрии: планиметрия и стереометрия. Нужен ли
геометрии эксперимент?
Многоугольник. Принцип Дирихле. Применение принципа Дирихле при решении задач по теме:
Многоугольники. Разрезание многоугольников на простейшие фигуры. Равновеликие фигуры.
Геометрические фигуры на экране компьютера. Теорема Вариньона. Занимательные и олимпиадные
задачи по теме: Параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. Геометрические построения
многоугольников с различными чертежными инструментами.
Геометрическая оптимизация и симметрия. Площадь. Геометрия – не только головой, но и
руками: геометрия на перегибание листа бумаги. Геометрия – не только головой, но и руками: лента,
полная неожиданностей. Геометрия – не только головой, но и руками: разрежь и перекрои.
Занимательные и олимпиадные задачи по теме: площадь многоугольника. Пифагор и его
современники (исторический курс). Различные доказательства теоремы Пифагора. Геометрические
задачи на местности: применение теоремы Пифагора. Герон. Формулы Герона. Применение
формулы Герона при решении геометрических задач.
Подобие треугольников. История открытия подобных треугольников. Признаки подобия
треугольников. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на
местности. Теоремы Менелая и Чевы. Занимательные задачи на построение с практическим
применением признаков подобия треугольников. Теорема Фалеса. Занимательные и олимпиадные
задачи по теме: «Подобные треугольники». Задачи повышенной трудности по теме: «Подобие
треугольников». Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение
старинных задач. Измерение расстояний и углов на практике.
Теорема Птолемея. Некоторые сведения о развитии геометрии. Четыре замечательные точки
треугольника. Олимпиадные задачи и задачи повышенной сложности по теме: Четыре замечательные
точки треугольника. Задачи на разрезание. Проектные работы по индивидуальным темам.
Планируемый результат: участие в олимпиадном движении, выставки 3D фигур, защита
творческих проектов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ФАКУЛЬТАТИВНОГО
КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы факультативного курса характеризуются:
готовностью обучающихся руководствоваться ценностями и приобретением первоначального опыта
деятельности на их основе, в том числе в части:

1. Гражданско-патриотического воспитания:
становление ценностного отношения к своей Родине — России;
осознание своей этнокультурной и российской гражданской идентичности;
сопричастность к прошлому, настоящему и будущему своей страны и родного края; уважение к
своему и другим народам;
первоначальные представления о человеке как члене общества, о правах и ответственности,
уважении и достоинстве человека, о нравственно-этических нормах поведения и правилах
межличностных отношений.
2. Духовно-нравственного воспитания:
признание индивидуальности каждого человека;
проявление сопереживания, уважения и доброжелательности;
неприятие любых форм поведения, направленных на причинение физического и морального
вреда другим людям.
3. Эстетического воспитания:
уважительное отношение и интерес к художественной культуре, восприимчивость к разным
видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов;
стремление к самовыражению в разных видах художественной деятельности.
4. Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и других людей) образа жизни в
окружающей среде (в том числе информационной);
бережное отношение к физическому и психическому здоровью.
5. Трудового воспитания:
осознание ценности труда в жизни человека и общества, ответственное потребление и бережное
отношение к результатам труда, навыки участия в различных видах трудовой деятельности, интерес
к различным профессиям.
6. Экологического воспитания:
бережное отношение к природе; неприятие действий, приносящих ей вред.
7. Ценности научного познания:
первоначальные представления о научной картине мира;
познавательные интересы, любознательность, самостоятельность в познании, инициативность и
активность.
8. Адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
1. Базовые логические действия:
сравнивать объекты, устанавливать основания для сравнения, устанавливать аналогии;
объединять части объекта (объекты) по определенному признаку;

определять существенный признак для классификации, классифицировать предложенные
объекты;
находить закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях на
основе предложенного педагогическим работником алгоритма;
выявлять недостаток информации для решения учебной (практической) задачи на основе
предложенного алгоритма;
устанавливать причинно-следственные связи в ситуациях, поддающихся непосредственному
наблюдению или знакомых по опыту, делать выводы.
2. Базовые исследовательские действия:
определять разрыв между реальным и желательным состоянием объекта (ситуации) на основе
предложенных педагогическим работником вопросов;
умение формулировать цель, планировать необходимые изменения объекта и ситуации;
сравнивать несколько вариантов решения задачи, выбирать наиболее подходящий (на основе
предложенных критериев);
проводить по предложенному плану опыт, несложное исследование по установлению
особенностей объекта изучения и связей между объектами (часть — целое, причина — следствие);
формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведенного
наблюдения (опыта, измерения, классификации, сравнения, исследования);
прогнозировать возможное развитие процессов, событий и их последствия в аналогичных или
сходных ситуациях.
3. Работа с информацией:
выбирать источник получения информации;
согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию,
представленную в явном виде;
распознавать достоверную и недостоверную информацию самостоятельно или на основании
предложенного педагогическим работником способа ее проверки;
соблюдать с помощью взрослых (педагогических работников, родителей (законных
представителей) несовершеннолетних обучающихся) правила информационной безопасности при
поиске информации в сети Интернет;
анализировать и создавать текстовую, видео-, графическую, звуковую, информацию в
соответствии с учебной задачей;
самостоятельно создавать схемы, таблицы и диаграммы для представления информации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
1. Общение:
воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и
условиями общения в знакомой среде;
проявлять уважительное отношение к собеседнику, соблюдать правила ведения диалога и
дискуссии;
признавать возможность существования разных точек зрения;
корректно и аргументированно высказывать свое мнение;
строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей;
создавать устные и письменные тексты (описание, рассуждение, повествование);
готовить публичные выступления в виде творческих, научно-исследовательских, проектных
работах;
подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) для сопровождения выступления.
2. Совместная деятельность:

формулировать краткосрочные и долгосрочные цели (индивидуальные с учетом участия в
коллективных задачах) в стандартной (типовой) ситуации на основе предложенного формата
планирования, распределения промежуточных шагов и сроков;
принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по ее достижению:
распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы;
проявлять готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться;
ответственно выполнять свою часть работы; проводить самооценку своего вклада в общий
результат;
выполнять совместные проектные задания с опорой на предложенные образцы.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
1. Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
выстраивать последовательность выбранных действий.
2. Самоконтроль:
устанавливать причины успеха/неудач учебной деятельности;
корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу изучения факультативного курса «Геометрия вокруг нас» обучающийся получит
следующие предметные результаты:
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур.
Извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде.
Применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов. Применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии.
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция. Распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки.
Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной
историей. Понимать роль математики в развитии России.
Использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.